Glück, Logik und Bluff: Mathematik im Spiel: Methoden, by Jörg Bewersdorff

By Jörg Bewersdorff

Der Autor hat es in bewundernswerter Weise geschafft, anhand einer Vielzahl bekannter Spiele von Schach über Poker bis Mastermind einen kleinen Einblick in mathematisch so anspruchsvolle Gebiete wie Wahrscheinlichkeitsrechnung, Optimierungstheorie, Kombinatorik und Spieltheorie zu geben. Hierbei werden so intestine wie keine mathematischen Vorkenntnisse erwartet, so dass guy das Buch auch interessierten Nichtmathematikern wärmstens empfehlen kann. Anspruchsvolle und unerschrockene Leserinnen und Leser werden in den sehr lesenswerten Anmerkungen am Schluss des Buches Hinweise auf weiterführende Literatur finden, anhand derer sie auch tiefer in mathematische Aspekte eindringen können. Ein schönes Buch, ohne wirkliche Konkurrenz auf dem deutschen Markt, und dies zu einem vernünftigen Preis.
Zentralblatt MATH Database 1931 - 2002

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Die Deutschen Parteiprogramme: Vom Erwachen des Politischen Lebens in Deutschland bis zur Gegenwart

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer publication files mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

Simultan hybride Qualitätsstrategie im Privatkundengeschäft von Kreditinstituten: Erfolgreiche Synthese von Kosten- und Qualitätsvorteilen

Kreditinstitute stehen im Privatkundengeschäft derzeit vor einer doppelten Herausforderung: Einerseits sind Reaktionen auf den Strukturwandel nötig, andererseits gilt es, die andauernde Ertragsschwäche zu bekämpfen. Die Folge ist eine Intensivierung des Wettbewerbs. Vor dem Hintergrund der bankbetrieblichen Konkurrenzsituation untersucht Andreas Bruns, unter welchen Voraussetzungen Kreditinstitute den dringend benötigten Wettbewerbsvorteil mit Hilfe einer simultan hybriden Qualitätsstrategie erreichen können.

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Der Idealfall einer völlig symmetrischen Münze entspricht den Werten p = q = 1/2. Aber auch mit einer gekrümmten Münze lässt sich eine faire 1:1-Entscheidung herbeiführen. Man wirft dazu die Münze einfach mehrfach, zählt dabei die Häufigkeiten des Ereignisses „Kopf“ und trifft schließlich die angestrebte Entscheidung danach, ob die ermittelte Häufigkeit von „Kopf“ gerade oder ungerade ist. Als Beispiel stellen wir uns eine unsymmetrische Münze vor, bei der bei einem einzelnen Wurf der „Kopf“ mit der Wahrscheinlichkeit von p = 0,6 erscheint.

Teilt man beispielsweise den Vollwinkel in sechs gleich große Segmente, dann besitzt jedes der Segmente als Ereignis die Wahrscheinlichkeit 1/6. Das heißt, in einem solchen Segment liegt der sich in einem Experiment ergebende Winkel mit der Wahrscheinlichkeit von 1/6. Allgemein kann man für jedes beliebige Intervall eine Wahrscheinlichkeit finden, die einzig von der geometrischen „Größe“ des Intervalls abhängt – gemeint ist damit die auf das Gesamtintervall bezogene relative Länge. Das Additionsgesetz für solche „geometrischen“ Wahrscheinlichkeiten bedeutet nichts anderes, als dass sich Längen addieren.

Auch die einfachen Chancen, wie man die Möglichkeiten nennt, auf Rot, Schwarz, Gerade, Ungerade, „1 bis 18“ oder „19 bis 36“ zu setzen, sind untereinander gleichwertig. Allerdings kann der Spieler das Risiko bestimmen, mit dem er spielt. Auf einer Zahl ist der mögliche Gewinn hoch, nämlich der 1+35fache Einsatz, dafür ist die Gewinnwahrscheinlichkeit mit 1/37 sehr klein. Bei den einfachen Chancen ist es genau umgekehrt: Dort beträgt die Gewinnwahrscheinlichkeit zwar 18/37 und ist damit relativ groß, dafür erhält man als Gewinn nur den doppelten Einsatz.

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