Der durchlaufende Träger über ungleichen Öffnungen: Theorie, by Emil Kammer

By Emil Kammer

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer publication files mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Jeder Endoffnung nur einen EinfluBlinienast. ste der EinfluBlinien wird ersetzt durch einfache Multiplikation der vorgenommenen wenigen Auswertungen mit ft und ,/. Fiir Trager iiber vielen 0ffnungen gibt dieser Weg eine wesentliche Vereinfachung und Ersparnis an Rechenarbeit. b) Es sind eine AnzahI von Offnungen belastet. Das Stiitzenmoment haben wir allgemein in der Form dargestellt: Mr = fJr1 Z1 fJ r 2 Z2 fJr, "-1 Zr-l fJrr Zr +fJr,r+1 Z r+1 fJ rn Z n• In dieser Gleichung sind die Belastungsglieder Zr nach den friiheren Ausfiihrungen nur abhangig von der Belastung der heiden anliegenden 0ffnungen lr und lr+1' Wir gehen nun in der folgenden Betrachtung von dem Grundfall aus, daB nur eine 0ffnungbelastet 1st, und summieren dann fiir den Fall mehrerer belasteter 0ffnungen die betreffenden Einzelglieder.

24 Der Balken auf beIiebig vielen Stiitzen mit veranderlichem Querschnitt. Bei der Auswertung dieser Integrale sieht man, daB zum Beispiel in der Formel EJc'~r r-2 die Mr-Flache mit der Mr _ 2 -Flache zu kombinieren ist. Diese Flachen liegen aber in verschiedenen Offnungen (vgl. Abb. 32), daher ist der Beitrag zum Integral f Mr Mr - 2 dx ~ in allen Offnungen des Balkens gleich Null. Es wird also ~r, r-2 aus demselben Grunde muE ~ r, r-3 sein. r+2 = = ... ,. ~rn =0 = O. Nur die drei Verschiebungen sind von Null verschieden; sie lassen sich nach Formel (35) bis (37) bestimmen, wie unter 2 gezeigt wird.

47) 33 Die Auflosung der Dreimomentengleichungen. 3. Die Anflosnng der Dreimomentengleichnngen. a) Auflosung mit HiIfe von· Determinanten. Bei vielen Untersuchungen in del' Praxis ist es zweckmaBig, fiir die Belastungsglieder Z del' rechten Seite zunachst noch nicht die Zahlenwerte einzusetzen und die Gleichungen mit diesen aufzulosen, sondern vorerst die allgemeine Bezeichnung Z in der Au£losung zu lassen. Das hangt damit zusammen, daB man gewohnIich mehrere Belastungsfalle zu untersuchen hat.

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